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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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14. Hallar, si existen, los puntos de intersección de los gráficos de ff y gg.
a) f(x)=x2+5x+4,g(x)=3x+7f(x)=x^{2}+5 x+4, g(x)=3 x+7

Respuesta

• Igualo las funciones y despejo x:
f(x)=x2+5x+4f(x)=x^2+5x+4 g(x)=3x+7g(x)=3x+7 f(x)=g(x)f(x)=g(x) x2+5x+4=3x+7x^2+5x+4=3x+7
x2+5x−3x+4−7=0x^2+5x-3x+4-7=0 

x2+2x−3=0x^2+2x-3=0
Resuelvo utilizando la fórmula resolvente de cuadráticas
a=1a=1, b=2b=2, c=−3c=-3

Obteniendo x1=−3x_1=-3 y x2=1x_2=1  • Tenemos entonces dos puntos de intersección: P1=(x1;y1)=(−3;y1)P_1=(x_1;y_1)=(-3;y_1) P2=(x2;y2)=(1;y2)P_2=(x_2;y_2)=(1;y_2) • Para obtener y1y_1 y y2y_2 reemplazamos x1x_1 y x2x_2 en f(x)f(x) o g(x)g(x): Podes reemplazarlas en ambas funciones para chequear el resultado: y1=g(x1)=3(−3)+7=−9+7=−2y_1=g(x_1)=3(-3)+7=-9+7=-2 y2=g(x2)=3(1)+7=3+7=10y_2=g(x_2)=3(1)+7=3+7=10 Entonces, los puntos de intersección serán: P1=(−3;−2)P_1=(-3;-2) P2=(1;10)P_2=(1;10)
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Camila
13 de mayo 0:15
hola profe, una consulta, por que le cambia el signo al 7 en la primera parte donde hay que despejar la funcion ?
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Julieta
PROFE
16 de mayo 6:35
@Camila Hola Cami, porque lo pasé del otro lado del igual
0 Responder